|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Goniometrische getallen van verwante hoeken
Hallo, ik weet niet hoe ik hieraan zou moeten beginnen. Subs?
het is een onbepaalde integraal
Integraal van (eax·cos(bx))dx
Ik was zo begonnen
u= cosbx
du=-sinbx·b
dv= eax
v= eax · 1/a $\to$ Dit werd fout gerekend het moest a zijn ipv 1/a alleen heb ik geen idee waarom.
Alvast bedankt
Antwoord
Dat van die $\eqalign{\frac{1}{a}}$ lijkt me wel in orde:
$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = \frac{1}
{a}e^{ax} \cdot \cos (bx) - \int {\frac{1}
{a}e^{ax} \cdot b \cdot - \sin (bx)\,dx}}}
$
Je kunt 's kijken naar Integraal van ex·cos(x). Dat lijkt sprekend, behalve dan dat jij nog een $a$ en een $b$ er bij hebt staan. Dat maakt (in principe) voor de methode niet uit, maar je moet wel even goed blijven opletten.
Probeer maar 's.
Ik denk dat je uiteindelijk zoiets krijgt als:
$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = } \frac{{e^{ax} }}
{{a^2 + b^2 }}\left( {a \cdot \cos (bx) + b \cdot \sin (bx)} \right)+C}
$
Leuk...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
